Public Syllabus

Learning time distribution

Total
Curriculum	Lecture	Practice	Total Weekly	Lecture	Practice
56	28	28	4	2	2
Exam hours
7
Individual Study	Bibliography study	Field study	Homework	Tutoring	Others
62	39	6	15	2	0
Overall
125

Learning outcomes

Knowledge

Cunostinte fundamentale de calcul diferential si integral pentru functii reale si vectoriale de o singura variabila si pentru functii reale si vectoriale de n variabile.

Skills

Insusirea tehnicilor de calcul diferential si integral utilizate in rezolvarea de probleme logistice si probleme reale.
Constientizarea importantei instrumentelor de calcul diferential si integral in abordarea modelarii si rezolvarii unor probleme reale.

Responsibility

Aplicarea regulilor de muncă riguroasă şi eficientă, manifestarea unor atitudini responsabile faţă de domeniul ştiinţific şi didactic, pentru valorificarea optimă şi creativă a propriului potenţial în situaţii specifice.
Desfăşurarea eficientă si eficace a activităţilor organizate în echipa.
Utilizarea eficientă a surselor informaţionale şi a resurselor de comunicare şi formare profesională.

Online platform

Google Classroom

Course content

Content	Methods	Obs
1. Introducere în calculul diferențial și integral de o variabilă reală. Topologie pe R. Șiruri și serii de numere reale. Criterii de convergență.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
2. Proprietățile funcțiilor de o variabilă reală (recapitulare): limită, continuitate, derivabilitate.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
3. Șiruri și serii de funcții. Serii de puteri. Polinoame Taylor.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
4. Integrala Riemann-Darboux. Proprietățile integralei Riemann-Darboux. Clase de funcții integrabile Riemann-Darboux. Teorema de medie. Teorema fundamentală de calcul integral. Tehnici de determinare a primitivelor. Integrale improprii.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
5. Serii Fourier. Aplicații.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
6. Calculul diferențial și integral al curbelor parametrice. Curbe definite de ecuații parametrice. Introducere în geometria diferențială a curbelor în plan. Coordonate polare.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
7. Funcții vectoriale și curbe în spațiu. Geometria curbelor în spațiu. Lungimea și curbura unei curbe. Mișcarea în spațiu: viteză și accelerație.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	ore
8. Introducere în calculul diferențial și integral al funcțiilor de mai multe variabile reale. Limită și continuitate.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
9. Diferențiabilitatea funcțiilor de mai multe variabile reale. Derivate parțiale și derivate după o direcție. Diferențiabilitate Frechet. Proprietăți ale funcțiilor diferențiabile.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
10. Derivabilitate parțială de ordin superior. Teoremele lui Taylor. Teorema de clasificare a punctelor de extrem local. Puncte de extreme condiționate. Multiplicatori Lagrange.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
11. Integrala Riemann-Darboux a funcțiilor de două variabile. Funcții integrabile. Proprietățile integralei Riemann-Darboux. Determinarea integralei Riemann-Darboux când domeniul A este dreptunghiular. Determinarea integralei Riemann-Darboux când domeniul A nu este dreptunghiular.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
12. Integrale curbilinii. Integrale curbilinii de speța I și a II-a. Teorema lui Green.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
13. Integrale triple. Coordonate sferice și cilindrice.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore
14. Prezentare proiect.	Prelegerea participativa, dezbaterea, dialogul, expunerea, problematizarea, demonstratia, exemplificarea.	2 ore

Course bibliography

(none)

Seminar content

Content	Methods	Obs
Urmeaza cursul predat prin rezolvarea de exercitii pentru fixarea consideratiilor teoretice predate la curs.	exercitiul, demonstratia, exemplificarea, dezbaterea, proiectul, studiul de caz, evaluare.	2 ore / saptamana

Seminar bibliography

1) C.H. Edwards, D.E. Penney: "Calculus - Early Transcendentals", Pearson Prentice Hall, 2008. 2) J. Stewart: Calculus – Early Transcendentals, 8th Edition, Cengage Learning, 2016.

Corroboration

Conţinutul disciplinei este în concordanţă cu ceea ce se studiaza in alte centre universitare din tara si din strainatate. Cursul sta la baza altor discipline fundamentale: ecuatii diferentiale, probabilitati si statistica etc.

AI tools guidance

Pentru realizarea sarcinilor la testul de la examen si cele doua teste periodice de la seminar nu este permisă utilizarea instrumentelor IAgen. Pentru evaluarea orala (prezentare de exercitii rezolvate la table) nu este permisa utilizarea IAgen. Pentru realizarea proiectului de la seminar este permisă utilizarea IIAgen pentru generarea de idei/sloganuri/design/imagini/rescriere de text, editare/review etc., dar studentul trebuie sa explice in ce mod a utilizat IAgen. Exemplele cele mai cunoscute de instrumente IAgen includ, dar nu se rezumă la: ChatGPT, Google Gemini, Copilot pentru text sau MidJourney pentru imagini. Fiecare student va preciza, într-o declarație redactată distinct pentru fiecare sarcină de lucru, conform modelului din anexa 3 a Regulamentului privind utilizarea inteligenței artificiale generative în procesul educațional la UVT, instrumentul pe care l-a utilizat, modul în care a fost utilizat și partea din sarcină în care acesta a fost utilizat. Declarația va fi menționată de student la începutul sarcinii de lucru elaborate.

Evaluation and delivery

Activity	Criteria	Methods	Percentage
C	- Corectitudinea notiunilor asimilate. - Coerenta logica, gradul de asimilare a limbajului de specialitate.	Evaluare scrisa de 2 ore in sesiune	40.0%
S	- Capacitate de a opera cu cunostinte abstracte. - Capacitatea de a pune in practica notiunile studiate	Evaluare scrisa prin teste periodice la seminar- Evaluare orala (rezolvarea exercitiilor la tabla)- Evaluarea proiectelor de laborator	60.0%

Performance standards

Cerinte minimale privind performanta academica: cunoasterea la nivel operational a rezultalor fundamentale de calcul diferential si integral prezentate la aceasta disciplina. Cerinte minimale privind prezenta la seminar: minim 70% din seminarii, conform Codului drepturilor si obligatiilor studentilor. Criteriile in baza carora se decide daca studentul are obligatia sa recontracteze disciplina (prin parcurgerea tuturor activitatilor in anul urmator): Studentul nu indeplineste cerintele minimale privind prezenta la seminar, sau Studentul nu obtine cel putin nota 4.5 la componenta 9.5 (evaluarea activitatii din timpul semestrului). Nota finală se calculează ca medie ponderată a notelor acordate pentru componentele specificate la 9.4 și 9.5. La fiecare dintre sesiunile de examen (inclusiv cele de restanță și măriri) nota se calculează după aceeași regulă.

Additional info