Skip to content

Fundamentals Of Mathematics

Public syllabus for 2025-2026

Back to syllabi

Academic overview

Programme
AI
Period
Year 1, Semester 1
Credits
5
Weeks
14

Curriculum placement

Appears in study plans

AI (2025 - 2028) Year 1, Semester 1 Mandatory subject

Teaching team

Course coordinator
(none)
Seminar coordinators
(none)

Learning time distribution

Total
Curriculum Lecture Practice Total Weekly Lecture Practice
56 28 28 4 2 2
Exam hours
5
Individual Study Bibliography study Field study Homework Tutoring Others
69 23 19 19 3 0
Overall
125

Learning outcomes

Knowledge

  • Aquiring of basic knowledge of mathematical properties and methods

Skills

  • Development of logical and algorithmic thinking

Responsibility

  • Capability of constructing and solving mathematical models

Online platform

(none)

Course content

Content Methods Obs
Mathematical logic. Sets. Relations. Mathematical induction Exposition, proof, exercise
Functions. Permutations Exposition, proof, exercise
Counting principles. Combinatorics Exposition, proof, exercise
Arithmetics Exposition, proof, exercise
Matrices. Determinants. Linear equation systems Exposition, proof, exercise
Vectors. Coordinates Exposition, proof, exercise
Lines. Polygons Exposition, proof, exercise
Conics Exposition, proof, exercise
Geometric transformations Exposition, proof, exercise
Complex numbers Exposition, proof, exercise
Polynomials Exposition, proof, exercise
Algebraic structures Exposition, proof, exercise
Sequences. Recurrence relations. Limits of functions Exposition, proof, exercise
Functions of one real variable: continuity, differentiability, primitivability Exposition, proof, exercise

Course bibliography

Radu Miron, Dan Brânzei - Fundamentele aritmeticii și geometriei, Ed.Academiei, 1983 Dan Brânzei, Eugen Onofraș, Sebastian Anița, Gheorghe Iszoranu – Bazele raționamentului geometric, Ed.Academiei, 1983 Gheorghe Țițeica – Probleme de geometrie, ediția a VI-a, Ed.Tehnică, 1981 Traian Lalescu – Geometria triunghiului, Ed.Tineretului, 1958 Constantin Năstăsescu, Constantin Niță, Constantin Vraciu – Bazele algebrei, Ed.Academiei, 1986 Eugen Rusu – Aritmetică și teoria numerelor, Ed.Tehnică, 1960 Gheorghe Simionescu – Noțiuni de algebră vectorială și aplicații în geometrie, Ed.Tehnică, 1982 Constantin Mihăilescu – Geometria elementelor remarcabile, Ed.Tehnică, 1957 Ioan Tomescu – Introducere în combinatorică, Ed.Tehnică, 1972 Dragoș Popescu, George Oboroceanu – Exerciții și probleme de algebră, combinatorică și teoria numerelor, Ed.didactică și pedagogică, 1979 Gheorghe Sirețchi – Calcul diferențial și integral, Ed.științifică și enciclopedică, 1985 D.K.Faddeev, I.S.Sominskii – Culegere de probleme de algebră superioară, Ed.Tehnică, 1954 A.M.Iaglom, I.M.Iaglom – Probleme neelementare tratate elementar, Ed.Tehnică, 1983 Arno Kahane – Complemente de matematici, Ed.Tehnică, 1958 I.M.Vinogradov – Bazele teoriei numerelor, Ed.Academiei, 1954 Arthur Engel – Probleme de matematică – strategii de rezolvare, Ed.GIL, 2006 Laurențiu Panaitopol, I.C.Drăghicescu – Polinoame și ecuații algebrice, Ed.Albatros, 1980 E.J.Barbeau – Polynomials, Springer, 2003 C.Năstăsescu, C.Niță, M.Brandiburu, D.Joița – Exerciții și probleme de algebră, Ed.didactică și pedagogică, 1983 Georg Polya, Georg Szegö – Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Springer, 1970 Viktor Prasolov – Problems in plane and solid geometry, Springer, 2008 M1 level high school manuals

Seminar content

Content Methods Obs
Mathematical logic. Sets. Relations. Mathematical induction Exercise
Functions. Permutations Exercise
Counting principles. Combinatorics Exercise
Arithmetics Exercise
Matrices. Determinants. Linear equation systems Exercise
Vectors. Coordinates Exercise
Lines. Polygons Exercise
Conics Exercise
Geometric transformations Exercise
Complex numbers Exercise
Polynomials Exercise
Algebraic structures Exercise
Sequences. Recurrence relations. Limits of functions Exercise
Functions of one real variable: continuity, differentiability, primitivability Exercise
Bibliography: Radu Miron, Dan Brânzei - Fundamentele aritmeticii și geometriei, Ed.Academiei, 1983 Dan Brânzei, Eugen Onofraș, Sebastian Anița, Gheorghe Iszoranu – Bazele raționamentului geometric, Ed.Academiei, 1983 Gheorghe Țițeica – Probleme de geometrie, ediția a VI-a, Ed.Tehnică, 1981 Traian Lalescu – Geometria triunghiului, Ed.Tineretului, 1958 Constantin Năstăsescu, Constantin Niță, Constantin Vraciu – Bazele algebrei, Ed.Academiei, 1986 Eugen Rusu – Aritmetică și teoria numerelor, Ed.Tehnică, 1960 Gheorghe Simionescu – Noțiuni de algebră vectorială și aplicații în geometrie, Ed.Tehnică, 1982 Constantin Mihăilescu – Geometria elementelor remarcabile, Ed.Tehnică, 1957 Ioan Tomescu – Introducere în combinatorică, Ed.Tehnică, 1972 Dragoș Popescu, George Oboroceanu – Exerciții și probleme de algebră, combinatorică și teoria numerelor, Ed.didactică și pedagogică, 1979 Gheorghe Sirețchi – Calcul diferențial și integral, Ed.științifică și enciclopedică, 1985 D.K.Faddeev, I.S.Sominskii – Culegere de probleme de algebră superioară, Ed.Tehnică, 1954 A.M.Iaglom, I.M.Iaglom – Probleme neelementare tratate elementar, Ed.Tehnică, 1983 Arno Kahane – Complemente de matematici, Ed.Tehnică, 1958 I.M.Vinogradov – Bazele teoriei numerelor, Ed.Academiei, 1954 Arthur Engel – Probleme de matematică – strategii de rezolvare, Ed.GIL, 2006 Laurențiu Panaitopol, I.C.Drăghicescu – Polinoame și ecuații algebrice, Ed.Albatros, 1980 E.J.Barbeau – Polynomials, Springer, 2003 C.Năstăsescu, C.Niță, M.Brandiburu, D.Joița – Exerciții și probleme de algebră, Ed.didactică și pedagogică, 1983 Georg Polya, Georg Szegö – Aufgaben und Lehrsätze aus der Analysis, Springer, 1970 Viktor Prasolov – Problems in plane and solid geometry, Springer, 2008 M1 level high school manuals

Seminar bibliography

(none)

Corroboration

(none)

AI tools guidance

(none)

Evaluation and delivery

Activity Criteria Methods Percentage
C
  • Understanding and applications of the discussed methods and algorithms
  • Written paper
  • 30.0%
S
  • Understanding and applications of the discussed methods and algorithms
  • Written paper
  • 70.0%

Performance standards

Capability of solving standard exercises of the curricula Understanding of the teoretical notions which were taught

Additional info

(none)